Bien, mi problema es el siguiente, no logro hallar la forma para saber si un punto se encuentra dentro de un cubo definido por 8 puntos ( cada esquina es un punto ), a la misma vez el cubo se encuentra conformado por 6 caras, y cada cara contiene dos meshes ( mesh = triángulo que significaria parte de la cara ).
No puedo verificar mediante calculo mayor menor a su size, ya que el cubo obtiene la propiedad de poder girar en sus ejes euclideanos, pitch/yaw/roll.
Por lo tanto no me es conveniente, ya que hay casos en los que el punto quedaria fuera y me lo tomaria como que esta dentro.
Para resolver este problema, me plantee la forma interseccion recta/plano, en realidad no es recta si no que es segmento que tiene un inicio y un final. En fín las reglas serían las siguientes.
* Si la recta corta las caras del cubo en un número impar de veces, significaria que el punto final se encuentra dentro.
* Si la recta corta las caras del cubo en un número par de veces, significaria que lo atravesó y continuó.
* Si no lo corta, nunca lo atraveso, por lo tanto se descarta.
Imagen ilustrativa:
[IMG]http://img717.**************/img717/7564/cuboy.png[/IMG]
Para hacer esto necesito de un calculo. En el cual obtengo la normal al plano (mesh), y realizo despeje.
Para dar un ejemplo me guíe con este video, pero no funciona bien o no lo apliqué bien.
http://www.youtube.com/watch?v=3pj3vwpeFro
Para finalizar les dejo la función que recree y la determinación del calculo.
U = vector director ( Final - Inicio )
Xo, Yo, Zo = vector Inicio
a,b,c = vector normal al plano
aX + bY + cZ + D = 0
Vo = vector inicial
U = vector director
t = escalar del vector director
X, Y, Z = Vo + U*t
Reemplazo
a * ( Xo + Ux * t ) + b * ( Yo + Uy * t ) + c * ( Zo + Uz * t ) + D = 0
Separando en terminos:
aXo + aUxt + bYo + bUyt + cZo + cUzt + D = 0
paso los valores con t para un lado
aXo + bYo + cZo + D = -( aUxt ) -( bUyt ) - ( cUzt )
aXo + bYo + cZo + D = t( -aUx - bUy - cUz )
t = ( aXo + bYo + cZo + D ) / ( -aUx - bUy - cUz )
En fin, pasado a lenguaje de programación:
PHP Code:
/*Con un bucle recorro esquina y sus 2 puntos adyacentes para conformar el mesh o plano.*/
/*Y la aplico al siguiente STOCK:*/
stock intersection_lineplane( const Float:fLinePoints[ 2 ][ 3 ], Float:fPlanePoints[ 3 ][ 3 ], &Float:d, &Float:t )
{
new Float:f_vDirection[ 3 ], Float:f_vPlane[ 2 ][ 3 ], Float:f_vNormal[ 3 ];
f_vDirection[ 0 ] = fLinePoints[ 1 ][ 0 ] - fLinePoints[ 0 ][ 0 ];
f_vDirection[ 1 ] = fLinePoints[ 1 ][ 1 ] - fLinePoints[ 0 ][ 1 ];
f_vDirection[ 2 ] = fLinePoints[ 1 ][ 2 ] - fLinePoints[ 0 ][ 2 ];
f_vPlane[ 0 ][ 0 ] = fPlanePoints[ 0 ][ 0 ] - fPlanePoints[ 1 ][ 0 ];
f_vPlane[ 0 ][ 1 ] = fPlanePoints[ 0 ][ 1 ] - fPlanePoints[ 1 ][ 1 ];
f_vPlane[ 0 ][ 2 ] = fPlanePoints[ 0 ][ 2 ] - fPlanePoints[ 1 ][ 2 ];
f_vPlane[ 1 ][ 0 ] = fPlanePoints[ 2 ][ 0 ] - fPlanePoints[ 1 ][ 0 ];
f_vPlane[ 1 ][ 1 ] = fPlanePoints[ 2 ][ 1 ] - fPlanePoints[ 1 ][ 1 ];
f_vPlane[ 1 ][ 2 ] = fPlanePoints[ 2 ][ 2 ] - fPlanePoints[ 1 ][ 2 ];
f_vNormal[ 0 ] = ( f_vPlane[ 0 ][ 1 ] * f_vPlane[ 1 ][ 2 ] ) - ( f_vPlane[ 0 ][ 2 ] * f_vPlane[ 1 ][ 1 ] );
f_vNormal[ 1 ] = -1 * ( ( f_vPlane[ 0 ][ 0 ] * f_vPlane[ 1 ][ 2 ] ) - ( f_vPlane[ 0 ][ 2 ] * f_vPlane[ 1 ][ 0 ] ) );
f_vNormal[ 2 ] = ( f_vPlane[ 0 ][ 0 ] * f_vPlane[ 1 ][ 1 ] ) - ( f_vPlane[ 0 ][ 1 ] * f_vPlane[ 1 ][ 0 ] );
d = - ( f_vNormal[ 0 ] * fPlanePoints[ 0 ][ 0 ] )
- ( f_vNormal[ 1 ] * fPlanePoints[ 0 ][ 1 ] )
- ( f_vNormal[ 2 ] * fPlanePoints[ 0 ][ 2 ] );
t = ( ( f_vNormal[ 0 ] * fLinePoints[ 0 ][ 0 ] ) + ( f_vNormal[ 1 ] * fLinePoints[ 0 ][ 1 ] ) + ( f_vNormal[ 2 ] * fLinePoints[ 0 ][ 2 ] ) + d )
/ ( - ( f_vNormal[ 0 ] * f_vDirection[ 0 ] ) - ( f_vNormal[ 1 ] * f_vDirection[ 1 ] ) - ( f_vNormal[ 2 ] * f_vDirection[ 2 ] ) );
/* Esta condicional es para saber si t no sobrepasa de 0.0 y 1.0, osea que el "segmento" inicio final atravieza al cubo y no mas adelantado ni retrasado como lo haria una recta... */
if( 0.0 < t < 1.0 ) return 1;
return 0;
}
Saludos. Espero sus respuestas.
PD: el calculo del vector normal ( producto vectorial / cross product ) al plano esta perfecto ya que lo represente con un Temp Entity TE_BEAMPOINTS, y es perfecto.
El problema puede provenir desde D hasta T y no logro arreglarlo.
Linear Mode
